等(děng)差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和(hé)概念是等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个数(shù)列从第(dì)二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的(de)公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明的。

　　关于等差数(shù)列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和概念以及等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项和性质公式总结，等差数列前n项(xiàng)和概念，等(děng)差数列前n项是(shì)什么意思(sī)，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和常(cháng)用公式等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你收拾以(yǐ)下常(cháng)识：

等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和(hé)概念(niàn)

　　等差数(shù)列(liè)是(shì)常(cháng)见数列(liè)的一种，假如(rú)一个数列从第二(èr)项起，每一项与它(tā)的前一(yī)项的差等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数(shù)列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{b谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗n}为(wèi)等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也(yě)是(shì)等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差(chà)数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的项，构成(chéng)一个新数(shù)列，此(cǐ)数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列(liè)且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数列末项在外）都(dōu)是它前后(hòu)两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗差数(shù)列中的数随(suí)项数的(de)增大(dà)而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。

等差数列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差(chà)数列是(shì)常见数列(liè)的一(yī)种，假(jiǎ)如(rú)一(yī)个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。

等差(chà)数列(liè)前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差数列(liè)的首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公(gōng)式(shì)，此式(shì)较(jiào)等(děng)差数(shù)列的通(tōng)项公式更具(jù)有一般性(xìng).

　　 5.一(yī)般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，从中(zhōng)取出等(děng)距离的项(xiàng)，构成一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数(shù)列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等差数列(liè)正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数。

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