三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初等函数(shù)之一(yī)，是以角度为自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标(biāo)或(huò)其(qí)比值为因(yīn)变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常见的三角函(hán)数(shù)的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上(shàng)强(qiáng)化高(gāo)二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四(sì)个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以得到周期(qī)函数的(de)定义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使同学们(men)对周(zhōu)期现象有一个(gè)初(chū)步(bù)的认(rèn)识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数(shù)学的信(xìn)心，学(xué)会(huì)运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时(shí)针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这(zhè)也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的(de)主要内容(róng)就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察(chá)钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重(zhòng)复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任(rèn)意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开(kāi)合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到(dào)太(tài)阳的距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学(xué)习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学(xué)生探索出(chū)正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让(ràng)学(xué)生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的(de)自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问(wèn)题的有效途(tú)经(jīng);培养学生形(xíng)成实事求是的科学(xué)态度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个(gè)函数性质(zhì)的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据(jù)图像一(yī)起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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